Николай Цинман родился в 1993 году в семье музыкантов. Обучался в Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс скрипки профессора Виктора Пикайзена), затем в консерватории (класс скрипки профессора Эдуарда Грача) и Российской академии музыки имени Гнесиных (класс оперно-симфонического дирижирования доцента Андрея Рейна, 2020). Участвовал в мастер-классах Юрия Симонова, Теодора Курентзиса, Владимира Понькина и Валерия Полянского.
