Феликс Коробов родился в 1972 году в Иркутске. Окончил Московскую государственную консерваторию имени П.И. Чайковского по специальностям «виолончель» (класс профессора Марии Чайковской, 1996) и «оперно-симфоническое дирижирование» (класс профессора Василия Синайского, 2002); а также аспирантуру консерватории по специальности «струнный квартет» (класс профессора Андрея Шишлова, 1998).
